10進数⇔2進数の変換

問題1

10進数の「2000」を14桁の2進数に変換すること

解答1

(2000)₁₀
= (1024+512+256+128+64+16)₁₀
= (0×2¹³+0×2¹²+0×2¹¹+1×2¹⁰+1×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰)₁₀
= (00011111010000)₂
答え: 00011111010000 (桁数あわせ)

問題2

10進数の「1722」を14桁の2進数に変換すること

解答2

(1722)₁₀
= (1024+512+128+32+16+8+2)₁₀
= (0×2¹³+0×2¹²+0×2¹¹+1×2¹⁰+1×2⁹+0×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (00011010111010)₂
答え: 00011010111010 (桁数あわせ)

問題3

10進数の「42」を10桁の2進数に変換すること

解答3

(42)₁₀
= (32+8+2)₁₀
= (0×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (101010)₂
答え: 0000101010 (桁数あわせ)

問題4

10進数の「333」を11桁の2進数に変換すること

解答4

(333)₁₀
= (256+64+8+4+1)₁₀
= (0×2¹⁰+0×2⁹+1×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰)₁₀
= (101001101)₂
答え: 00101001101 (桁数あわせ)

問題5

10進数の「86」を10桁の2進数に変換すること

解答5

(86)₁₀
= (64+16+4+2)₁₀
= (0×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (1010110)₂
答え: 0001010110 (桁数あわせ)

問題6

10進数の「923」を12桁の2進数に変換すること

解答6

(923)₁₀
= (512+256+128+16+8+2+1)₁₀
= (0×2¹¹+0×2¹⁰+1×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰)₁₀
= (1110011011)₂
答え: 001110011011 (桁数あわせ)

問題7

10進数の「75」を10桁の2進数に変換すること

解答7

(75)₁₀
= (64+8+2+1)₁₀
= (0×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰)₁₀
= (1001011)₂
答え: 0001001011 (桁数あわせ)

問題8

10進数の「57」を10桁の2進数に変換すること

解答8

(57)₁₀
= (32+16+8+1)₁₀
= (0×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰)₁₀
= (111001)₂
答え: 0000111001 (桁数あわせ)

問題9

10進数の「112」を10桁の2進数に変換すること

解答9

(112)₁₀
= (64+32+16)₁₀
= (0×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰)₁₀
= (1110000)₂
答え: 0001110000 (桁数あわせ)

問題10

10進数の「1515」を15桁の2進数に変換すること

解答10

(1515)₁₀
= (1024+256+128+64+32+8+2+1)₁₀
= (0×2¹⁴+0×2¹³+0×2¹²+0×2¹¹+1×2¹⁰+0×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰)₁₀
= (000010111101011)₂
答え: 000010111101011 (桁数あわせ)

問題11

2進数の「110110110」を10進数に変換すること

解答11

(110110110)₂
= (1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (256+128+32+16+4+2)₁₀
= (438)₁₀
答え: 438

問題12

2進数の「11111」を10進数に変換すること

解答12

(11111)₂
= (1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰)₁₀
= (16+8+4+2+1)₁₀
= (31)₁₀
答え: 31

問題13

2進数の「00011010110」を10進数に変換すること

解答13

(00011010110)₂
= (0×2¹⁰+0×2⁹+0×2⁸+1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (128+64+16+4+2)₁₀
= (214)₁₀
答え: 214

問題14

2進数の「01011100」を10進数に変換すること

解答14

(01011100)₂
= (0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰)₁₀
= (64+16+8+4)₁₀
= (92)₁₀
答え: 92

問題15

2進数の「111010」を10進数に変換すること

解答15

(111010)₂
= (1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (32+16+8+2)₁₀
= (58)₁₀
答え: 58

問題16

2進数の「1011101」を10進数に変換すること

解答16

(1011101)₂
= (1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰)₁₀
= (64+16+8+4+1)₁₀
= (93)₁₀
答え: 93

問題17

2進数の「001010111」を10進数に変換すること

解答17

(001010111)₂
= (0×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰)₁₀
= (64+16+4+2+1)₁₀
= (87)₁₀
答え: 87

問題18

2進数の「1110101」を10進数に変換すること

解答18

(1110101)₂
= (1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰)₁₀
= (64+32+16+4+1)₁₀
= (117)₁₀
答え: 117

問題19

2進数の「100000010」を10進数に変換すること

解答19

(100000010)₂
= (1×2⁸+0×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰)₁₀
= (256+2)₁₀
= (258)₁₀
答え: 258

問題20

2進数の「001100111000」を10進数に変換すること

解答20

(001100111000)₂
= (0×2¹¹+0×2¹⁰+1×2⁹+1×2⁸+0×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰)₁₀
= (512+256+32+16+8)₁₀
= (824)₁₀
答え: 824