コンピュータサイエンス1練習問題解答

問題

(+10)+(+8)を5桁の2の補数として計算し、10進数として表現すること(桁あふれも考慮すること)

(10)₁₀
= (8 + 2)₁₀
= (0×2⁴ + 2³ + 0×2² + 2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (01010)₂
(+10)₁₀の補数表現: 01010

(8)₁₀
= (8 + 0 + 0 + 0)₁₀
= (0×2⁴ + 2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (01000)₂
(+8)₁₀の補数表現: 01000

01010 + 01000 = 10010
→一番大きな桁が1なので、この数はマイナスの数(2の補数の方法で10進数に直す)

10010 - 1 = 10001
10001の0と1を反転させて01110

(01110)₂
= (0×2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (8 + 4 + 2)₁₀
= (14)₁₀

答え: -14

(-10)+(+8)を5桁の2の補数として計算し、10進数として表現すること(桁あふれも考慮すること)

(10)₁₀
= (8 + 2)₁₀
= (0×2⁴ + 2³ + 0×2² + 2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (01010)₂

01010の0と1を反転させて10101
10101 + 1 = 10110
(-10)₁₀の補数表現: 10110

(8)₁₀
= (8 + 0 + 0 + 0)₁₀
= (0×2⁴ + 2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (01000)₂
(+8)₁₀の補数表現: 01000

10110 + 01000 = 11110
→一番大きな桁が1なので、この数はマイナスの数(2の補数の方法で10進数に直す)

11110 - 1 = 11101
11101の0と1を反転させて00010

(00010)₂
= (0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 2¹ + 0×2⁰)₁₀
= (0 + 0 + 0 + 2 + 0)₁₀
= (2)₁₀

答え: -2