コンピュータサイエンス1練習問題解答

問題

25を2進数に変換すること(ビット数も考えること)

解答

(25)₁₀ = (16 + 8 + 1)₁₀
= (2⁴ + 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 2⁰)₁₀
= (11001)₂

答え: 11001 (5ビット)

問題

500を2進数に変換すること(ビット数も考えること)

解答

(500)₁₀
= (256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4)₁₀
= (2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰)₁₀
= (111110100)₂

答え: 111110100 (9ビット)

問題

255を2進数に変換すること(ビット数も考えること)

解答

(255)₁₀
= (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)₁₀
= (2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰)₁₀
= (11111111)₂

答え: 11111111 (8ビット)

問題

135を10桁の2進数に変換すること

解答

(135)₁₀
= (128 + 4 + 2 + 1)₁₀
= (2⁷ + 0 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰)₁₀
= (10000111)₂
= (0010000111)₂(10桁)

答え: 0010000111

問題

200を12桁の2進数に変換すること

解答

(200)₁₀
= (128 + 64 + 8)₁₀
= (2⁷ + 2⁶ + 0 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 2³ +0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰)₁₀
= (11001000)₂
= (000011001000)₂(12桁)

答え: 000011001000

問題

001010101010を10進数に変換すること

解答

(001010101010)₂
= (0 × 2¹¹ + 0 × 2¹⁰ + 1 × 2⁹ + 0 × 2⁸ + 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰)₁₀
= (512 + 128 + 32 + 8 + 2)₁₀
= (682)₁₀

答え: 682

問題

01111000010を10進数に変換すること

解答

(01111000010)₂
= (0 × 2¹⁰ + 1 × 2⁹ + 1 × 2⁸ + 1 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰)₁₀
= (512 + 256 + 128 + 64 + 2)₁₀
= (962)₁₀

答え: 962

問題

0010000111001を10進数に変換すること

解答

(0010000111001)₂
= (0 × 2¹² + 0 × > 2¹¹ + 1 × 2¹⁰ + 0 × 2⁹ + 0 × 2⁸ + 0 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰)₁₀
= (1024 + 32 + 16 + 8 + 1)₁₀
= (1081)₁₀

答え: 1081

問題

「10101010 + 01010101」を計算すること

解答

10101010 +01010101 = 11111111

答え: 11111111(10進数で255)

問題

「11110000 + 01000000」を計算すること

解答

11110000 + 01000000 = 100110000

8ビットの計算なので、「100110000」はオーバーフローし(9桁目が箱に入らずなくなってしまい)、「00110000」になる

答え: 00110000(10進数で48)

問題

「10010010 + 11001100」を計算することb

解答

10010010 + 11001100 = 101011110

8ビットの計算なので、「101011110」はオーバーフローし(9桁目が箱に入らずなくなってしまい)、「01011110」になる

答え: 01011110(10進数で94)

問題

「2進数10110を3倍した数」を計算すること(2009年度ITパスポート春期試験問題)

解答

10110 + 10110 + 10110 = 101100 + 10110 = 1000010

答え: 1000010(10真数だと66, 桁数(ビット数)の指定がないのでオーバーフローは考えない)