11 （6/30）：集合演算と関係演算

11.1 はじめに

11.1.1 グループ発表

なし

11.1.2 今回の学習目標

・正規化復習

・データ型；CHAR(30)，INTEGER，DATE，など

・RDB演算；4つの集合演算（和，差，積，直積）と4つの関係演算（選択，射影，結合，商）

・RDBの表の操作は，集合演算や関係演算で表される．

11.2 本題

11.2.1 正規化復習

・第2正規化の問題；（☆学生ID，学生氏名，☆履修した科目ID，履修した科目の評価）

・第3正規化の問題；（☆学生ID，☆履修した科目ID，その科目の単位数）

・第2正規化の問題；（☆学生番号，氏名，学年，学部，学部所在地，☆科目名，成績，担当教員）

・第3正規化の問題；（☆学生番号，氏名，学年，学部，学部所在地，☆科目名，成績，担当教員）

・正規化の問題；（☆商品コード，商品名，単価，☆仕入先コード，仕入先社名，仕入先住所）

・正規化の問題；（☆学生コード，学生名，☆授業コード，授業名，履修年度，成績）

11.2.2 SQLの3種類の言語

SQLにも，スキマーの定義と，データの入力編集という2種類の操作＋１がある．

DDL (Data Definition Language);

データベースのデータ構造（スキマー）を定義する言語．ここで主キーを定めたり，外部キー制約を課したりする．

DML (Data Manipulation Language);

データベースのデータを操作する言語．

DCL (Data Control Language);

データベース自身を制御する言語．

11.2.3 集合演算

最初の3つの集合演算は，同じドメイン（属性）から作った同じ次数（列の数）のテーブルの間でしか成立しない．

和集合(union)演算

差集合(difference)演算

積（共通）(intersection)集合演算

直積(direct product)演算

直積演算は，別のドメインからなるテーブルでも演算できる．

11.2.4 関係演算

射影(projection)演算

テーブルから列を抜き出す演算になる．このとき，重複した行は取り除く．（集合は重複した要素を含まない．）

選択(selection)演算

テーブルから条件を満たす行を取り出す演算になる．

選択条件；同じドメインに属する2つの属性を比較する，タプルの別の属性を比較する．

結合(join)演算

ドメインが等しい列を張り合わせて2つのテーブルをつなぎ合わせる演算．直積と選択の組合せになる．

等結合(equal join)演算；同じドメインの属性値が等しいもの同士を結合する．

自然結合(natural join)演算；等結合した結果から（等結合するときのノリ代として使った）重複する属性の一方を取り除いたもの．

商演算

R/Sという商演算は，Rの中に商を示すタプルとSとの直積（t×S）が含まれている場合に，tを取り出すような演算．

商演算は，直積・差・射影の各演算を用いて書き換えることもできる．

11.3 おわりに

11.3.1 課題

1. 正規化の演習：Q1-Q3，Q5，Q7，Q8，Q9
2. 4章の復習

11.3.2 次回の学習目標

・SQL実習

・SQLの命令と今日学習した演算の関係

11.3.3 予習範囲

1. 5章