計算論的精神医学#

  • 謝辞: 最後まで来てくださった皆様に感謝いたします

参考文献#

(自由エネルギーの最小化) = (予測誤差を最小化するように信念を書き換え予測を最適化)+(予測誤差)を最小化するような行動をとる)

(自由エネルギー) = (内部エネルギー)-(エントロピー)

乾(2018, p. 134)

ニューラルネットワークの物理学メタファー#

  • 2019年度駒澤大学文学部開講科目，心理学特講 IIIA は，文化，思想，に関する議論をする科目ではありません。ましてや，文壇，言論界，などに対するいかなるメッセージも含むものではありません。

  • However, all of you must think about ソーカル事件, and 知の欺瞞

  • ただ騙されないようにしたいと願うだけです。

上記に対する精一杯の言い訳#

  • 我々の脳は数多の神経細胞から成り立っている。従って，我々の思想，行動，考え方，信念，抽象的思考，などはニューロンの働きに礎を置くと考えることができる。
  • 一方，ブラーエ，ケプラー，ガリレイ，ニュートンと続く古典物理学の譜系と，物質が分子，原子，素粒子でなりたっているという

https://www2.kek.jp/kids/class/particle/class01-02.html

キッズサイエンティストより https://www2.kek.jp/kids/class/particle/class01-02.html

  • たとえば，ダイエットをして 5Kg 減量に成功したという友人 A が，5g 痩せたというと頭おかしいと思うでしょう。鼻をかんだら 5g くらい減るでしょう。
  • 同じように，健康のために毎日 5Km 走っているという友人 B が毎日 5Mm=5000Km (5 * 10^3)m 走っていると言い始めたら頭おかしいと思うでしょう。
  • 単位が 異なると別次元の話と考えないと頭おかしいのです。東京からインドのコルカタまでの距離がおよそ 5167Km ほどだそうです

統計物理学，簡単にいえば単に統計の目的は，巨視的な物体，すなわち膨大な数の個別的な粒子 --- 原子や分子 --- からなる物体のぶるまいや性質を支配している特別な型の法則を研究することである
ランダウ，リプシッツ，(1957) 統計物理学

上記のような統計物理学，熱力学で議論されてきたようなミクロな系(粒子の法則)とマクロな系(物体のふるまい)のアナロジーが，神経細胞と知的活動との間でも成り立つのではないかという淡い期待。

accuracy と precision#

分類問題の精度の指標の一つでもある混同行列の中で正しい組み合わせのものを選べ 。ここでは小数第3位以下は切り捨てている。

ただし，A は正解率, B は適合率, C は再現率, D は F 値とする。

  1. A:, B:, C:, D:
  2. A:, B:, C:, D:
  3. A:, B:, C:, D:
  4. A:, B:, C:, D:

解説:#

正解は 4

  1. accuracy (13+14)(13+2+1+14)
  2. precision 13/(13+1)
  3. recall 13/(13+2)
  4. F1 (2 * precision * recall)/(precision + recall)

計算論的精神医学: 幻の器官としての脳 (Friston, 2014)#

  • 脳機能の理論的枠組みによる定式化: 主観的信念や行動を，形式的な計算論的枠組み，すなわち神経生理学に基づくシナプス機構のレベルで捉える
  • アクティブ（ベイジアン）推論と予測コーディング
  • 自閉症の偏った心や統合失調症の円滑追跡眼球運動異常


Hierarchical neuronal message passing system that underlies predictive coding

Neuronal activity encodes expectations about the causes of sensory input, and these expectations minimise prediction error. Minimisation relies on recurrent neuronal interactions between different levels of the cortical hierarchy. Within this model, the available evidence suggests that superficial pyramidal cells (red triangles) compare expectations (at each level) with top-down predictions from deep pyramidal cells (black triangles) at higher levels.


Predictive coding model in the force-matching illusion

力学的エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー(ポテンシャル)

エントロピー#

熱力学的エントロピーと情報論的エントロピーが存在するが式は同じである。

(熱)力学的エントロピー#

ヘルムホルツの自由エネルギー:

はヘルムホルツの自由エネルギー， は温度， はエントロピーである。https://kotobank.jp/word/%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC-76745

  • 熱力学の第一法則 エネルギー保存則
  • 熱力学の第二法則

ギブスの自由エネルギー