>今回は、予想問題の解答＆解説はないのでしょうか。

海外からの接続で返信が遅れて済みません。今から解説をすると
このメールを読んだ人だけが有利になってしまいますので、解説は
せず、解答のみお送りします。

1. 期待値と分散に関する問題
変量 x と変量 y ついて、x の期待値をE(x), y の期待値を
E(y)とする。このとき x と y との和の期待値の和 E(x+y)
についての記述のうち正しいものを全て挙げよ。
1 . x と y との和の期待値に等しい


2. 変量 x と変量 y ついて、x の期待値をE(x), y の期待値を
E(y)とする。このとき x と y との和の分散は V(x+y)につい
ての記述のうち正しいものを全て挙げよ
3. 和の分散と共分散によって決まる


3. 相関係数の記述について正しいものをすべて挙げよ
2. 散布図は描けても相関係数が計算できないことがある
3. 散布図の各点はひとつずつ別のデータである
5. 散布図が定まると相関係数は一意に定まる

4. 相関係数の記述について誤っているものを全て挙げよ
1. 相関係数から因果関係を考えることができる


5. x と y との相関係数について正しいものを全て挙げよ
1. 相関係数の最大値は 1 である

6 次の文章のうち正しいものを２つ挙げよ
1. 共分散が大きければ相関係数は大きくなる

済みません。問題を作り間違えました。正しい選択肢は1のみです。

7 次の中から相関係数を計算して意味のないものをすべて挙げよ
つまり答え無しが正解


8 x と y との合成得点について、正しい記述を全て挙げよ
これも答え無しが正解です


9 変数 x と y とのそれぞれから標本平均を引いた平均偏差ベクトルを考える。
このとき正しい記述を全て挙げよ
3 2 本の平均偏差ベクトルのなす角が相関係数である

10 9 変数 x と y とのそれぞれから標本平均を引いた平均偏差ベクトルを考える。
このとき正しい記述を全て挙げよ
1 x を 10 倍してから求めた相関係数は元の相関係数と変わらない
2 x を 10 倍し、かつ 100 を加えてから求めた相関係数は元の相関係数と変わらない
3 x を 10 倍し、y を 10000 倍してから求めた相関係数は元の相関係数と変わらない
4 x を 10 倍し、y を 0.001 倍しても相関係数は変わらない

11 2 本のベクトル x, y がありそのなす角が t であるとする。このとき
y から x へ垂線を下ろして、その点を w とする。このとき正しい記述をすべて挙げよ
1 w はベクトル x 上にある
2 w の長さは y の長さになす角 t の余弦 cos t をかけたものである
3 線分 yw の長さはベクトル y の先端からベクトル x 上の各点への距離のうち最小の長さとなる


12 2 本のベクトルがあってそのなす角を t とすると x から y を予測するときの回帰式は、この 2 本のベクトルとなす角で表現できる。このとき余弦 cos t のことを何と呼ぶか。
4 相関係数


13 x と y という二つの変数があるとする。x から y を予測する場合と、y から x を予測する場合、その回帰係数について誤っているものを全て挙げよ。
1 x から y を予測する回帰式に出てくる回帰係数は
  y から x を予測する回帰式に出てくる回帰係数と同じである
2 x から y を予測する回帰式に出てくる回帰係数が分かっても
  y から x を予測する回帰式に出てくる回帰係数は計算できない。
3 x と y との相関係数が分かれば回帰係数は計算できる。
4 回帰係数と相関係数は同じものである

これもすべて誤っていますので、全選択肢を挙げるのが正解です。


14 重回帰係数の記述のうち正しいものを全て挙げよ
1 それぞれの相関係数は重相関係数よりも小さいか、等しい
3 重相関係数を計算するためには重回帰係数を求める必要がある


15 二つの変量 x1 と x2 とから y を予測することを考える。このとき重相関係数とは次のうちのどれか

1 ベクトル y から x1 と x2 とで張られる空間へ垂線を下ろし、下ろした垂線の足で示されるベクトル y ハットとベクトル y とのなす角を重相関係数と言う。

3 y と x1 との相関係数が負であり、y と x2 との相関係数も負であれば重相関係数も負となる。


16 y, x1, x2, x3 という変数があり x1, x2, x3 から y を予測する重回帰分析を考える。偏回帰係数について正しい記述を選べ

これも正解がありません。