いわゆるカオス chaos のデモンストレーションです。
入力した式は以下のとおりです。

sigma は プラントル定数と呼ばれるもので、流体の拡散係数と熱伝導係数の 比 r, b は容器の形や流体の性質に関するパラメータだそうです。

パラメータを変化させて遊んでみてください。 いわゆるローレンツ・アトラクタ「めだま」を見ることができます。 default では、ローレンツアトラクタに引き込まれると突然そこから抜け出す ような、奇妙なアトラクタ(strange attractor) がでやすいパラメータにして あります。

簡単な入門書としては、「カオスとフラクタル ---非線形の不思議---」山口 昌哉、ブルーバックスをあげておきます。

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余談ですが、科学史上、ローレンツさんは 3 人有名人がいます。 一般教養として覚えておくとよいでしょう。

  1. アインシュタインの相対論の元になったローレンツ変換を考えた 19 世紀の物理学者
  2. 鳥類のヒナの後追い行動で有名な動物行動学者。日本語訳された著書 としては、「くちばし」「攻撃」など多数あり
  3. 気象学者、カオス発見の先駆け的存在